座標量測儀使用者_基礎知識_L1-3

座標量測儀使用者_基礎知識_L1-3 向(矢)量

什麼是 I J K ?

在直角座標系中 X Y Z = 位置, I J K = 方向

數學定義在任意空間內向量：

-> I = cosα：與 +X 軸夾角的餘弦
-> J = cosβ：與 +Y 軸夾角的餘弦
-> K = cosγ：與 +Z 軸夾角的餘弦

-> I² +J² +K² = 1

I J K 直接對應座標量測儀(CMM)的測頭近接(探測) / 回退方向：

-> (1, 0, 0): 沿 +X（向右）
-> (-1, 0, 0): 沿 -X（向左）
-> (0, 1, 0): 沿 +Y（向前）
-> (0, -1, 0): 沿 -Y（向後）
-> (0, 0, 1): 沿 +Z（向上）
-> (0, 0, -1): 沿 -Z（向下）

示例
1. 頂面（法向朝上）
->  垂直 Z+ → α = 90°, β = 90°, γ = 0°
-> I = 0, J = 0, K = 1
2. 右側面（法向朝 X+）
-> I = 1, J = 0, K = 0
3. 45°斜面（XY 平面）
-> 與 X、Y 均 45°，Z 90°
-> I = cos45° ≈ 0.707，J = cos45° ≈ 0.707，K=0 -> (0.707, 0.707, 0)

在座標量測儀(CMM)中的用途
1. 測針補償: 測針半徑沿 IJK 方向補償，方向錯誤 = 補償錯誤 = 尺寸偏差。
2. 探測(接觸)方向：自動機沿 -IJK 方向接近工件（防止碰撞）
3. 元素方向：
-> 平面: IJK = 平面法向
-> 圓柱/孔：IJK = 軸線方向
-> 圓(圓弧)：IJK = 圓所在平面法向
4. 座標系建立：找正、旋轉依賴 IJK 對齊工件基准。

常見錯誤與后果
-> IJK 反了：測針從背面碰工件，撞針或採點失敗。
-> IJK 傾斜：產生餘弦誤差，測量值偏離。
-> CAD 與實際 IJK 不符：自動程序撞機或測不到點。